AUTARQUIA EDUCACIONAL DE AFOGADOS DA INGAZEIRA – AEDAI
FACULDADE DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE AFOGADOS DA INGAZEIRA – FAFOPAI
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR II
PROF.ª: ELIANA NOGUEIRA
ALUNA: Maria Elciane Feliz Leite Ribeiro
E-mail: elcianeribeiro@hotmail.com

ARTIGO

BASE E DIMENSÃO

O ensino da matemática e de forma particular, da base e dimensão deve vale-se das reflexões de estudiosos, nos diferentes períodos históricos, relacionando com a prática das mesmas e seus usos sociais para um bom êxito do desafiador processo de ensino-aprendizagem.

O entendimento de dimensão só nos últimos cinqüentas anos é que veio a ter um caráter de teoria exata e satisfatória. Na caminhada de estudos nessa área foi explorado na obra “os elementos” de Euclides e retomada em 1900 sob a ótica do estudioso Henri Poincaré.

Sabe-se que reza a definição de dimensão que: dimensão de um espaço é o número de parâmetros imprescindíveis à identificação de um ponto desse espaço.

É importante observarmos que a dimensão está vinculada á forma como o espaço se apresenta. Com relação ao espaço real o mesmo possui propriedades mais ou menos imprecisas. Sendo assim qestionamo-nos: será então o espaço geométrico uma construção puramente da lógica? Felizmente, mais do que um simples jogo lógico, o espaço geométrico representa uma imagem esquemática do espaço real, de grande utilidade, servindo-nos continuamente em todos os campos de atividades. Porém podemos afirmar que o espaço geométrico é uma construção lógica, cuja base é formada pelos axiomas. A geometria Euclidiana é bem simples e vale ressaltar que existem figuras que não tem dimensão (ponto), figuras com dimensão 2 (figuras planas) e figuras com dimensão 3(sólidos geométricos).

Assim, para descrever contornos de montanhas, a trajetória de gotículas de água quando penetram na terra, fazer cálculos envolvendo a superfície dos pulmões foi preciso realizar complicadas operações numéricas que resultaram nas chamadas dimensões fracionarias .

A dimensão 0, 5, por exemplo, indica que o objeto e mais do que uma linha cuja dimensão e 1. Mas em casos extraordinários, (astronomia ou atomística, etc.) Sejamos forçados a escolher um outro esquema, como por exemplo, a geometria Riemanniana.

Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos do espaço, podemos então calcular a sua distancia. Por mediação das coordenadas podemos calcular ângulos também e esse e o método aplicado pela geometria analítica. E evidente que a mesma construção lógica pode ser feita com quatro, cinco ou em número n de coordenadas, obtém-se então o espaço a n coordenadas ou a n dimensões. O conjunto ordenado de n números reais, e obtém-se o espaço todo, fazendo-se variar independentemente esses números. Nele podem-se construir a geometria analítica a n dimensões.

Vejamos essa situação: se um objeto estiver no armário ou cubo, só poderá ser retirado se a porta for aberta, só passará pelas faces do cubo se nelas abrir-se um orifício. Ora estando o nosso espaço “mergulhado” num espaço a quatro dimensões realizando-se através de formulas o movimento de deslocação do ponto na direção de um quarto eixo, transportando-se o referido paralelamente ao espaço e fazendo-se com que recaia no espaço de nossa intuição e experiência .

Voltemo-nos a pergunta-Qual e a razão pela qual este ou aquele contínuo tem n dimensões ou n graus de liberdade?

Podemos ressaltar que os elementos desse contínuo podem ser representados pelos pontos deste espaço, ou postos em correspondência com os pontos deste espaço a n dimensões.

Os estudos refletidos até aqui são de relativa importância, pois permitem ao matemático a tradução em linguagem geométrica de fatos e problemas analíticos ou algébricos e sugerem metodologias a grosso modo, praticando essa geometria se alcança certa intuição do espaço a n dimensões.


Referências Bibliográficas

• Apostila-As noções de espaço e dimensão
• www.wikipédia.com.br/significadodebaseedimensaodentrodaalgebralinear.
• SMOLE, Kátia Stocco. e Diniz,Maria Ignez. Matemática ensino médio. 2ª ed. Editora Saraiva.2003