Autarquia Educacional de Afogados da Ingazeira AEDAI

Faculdade de Formação de Professores de Afogados da Ingazeira FAFOPAI

Licenciatura em matemática

Departamento de matemática

Disciplina álgebra linear

Professora Eliana nogueira

Aluno Felipe André Rodrigues de Arruda

E-mail felipp_90@hotmail.com

Uma visão sobre base e dimensão

          Para que possamos realmente entender sobre base e dimensão temos antes que passear por campos da matemática menos complexo e mais empíricos, para que assim possamos construir uma fundamentação teórica ou aprimorar a que nos já foi construída durante a nossa vida acadêmica.

          Se entrarmos no campo da geometria euclidiana podemos encontrar o início da fundamentação teórica de base e dimensão, ou seja, encontraremos postulados e axiomas que nos auxiliaram a entender o raciocínio lógico para a construção da idéia de base e de n dimensões. A geometria euclidiana nos permite trabalhar com dimensões diferentes, se começarmos pelo ponto verificaremos que ele pertence a um espaço mais não tem uma dimensão, já se partimos para a reta identificaremos uma propriedade nova, tendo em vista que a reta também pertence a um espaço mais só que agora ela trás uma dimensão, se seguirmos e chegarmos a um plano constataremos que ele tem duas dimensões e consequentimente se avançarmos mais um pouco chegaremos ao cume da geometria euclidiana que é a terceira dimensão, utilizando-se dessas informações podemos constatar um pensamento lógico que nos permitirá forçar e abstrair a realidade que estamos condicionados, pois o campo da geometria euclidiana se resume apenas a nossa realidade por isso que ela trabalha apenas até a terceira dimensão o que nos dificulta a ter uma idéia mais ampla de espaço e dimensão, essa dificuldade é superada pela geometria analítica que nos abre novos horizontes tendo em vista que ela se desprende do palpável e se projeta sobre a idéia lógica que não existe limitações para espaços e dimensões.

          Uma parte da geometria analítica que nos prova e permite ir além das dimensões conhecidas, é a base, pois ela é responsável por conseguir identificar o DNA do espaço vetorial, mas o que seria o DNA do espaço vetorial? É o modo que diz quais são os traços, o que dar todas as características do espaço vetorial. Porém para que a base seja realmente o DNA do vetor ela tem que ser (L.I.) linearmente independente, pois é a parte mais resumida de um espaço vetorial, sendo assim conseguimos identificar quais os elementos que fazem parte do espaço vetorial ou não. E quando verificamos a solução trivial de um espaço vetorial podemos encontrar a qual dimensão ele pertence. Então através desses procedimentos citados acima chegamos à idéia que precisávamos para se desprender da geometria euclidiana e partir para um novo horizonte lógico mais que ainda não está ao alcance do sensível, porém está ao alcance da matemática abstrata.

          Agora que temos informações suficientes para constatar que a fundamentação teórica de base e de n dimensões é bastante lógica, então começamos a entrar em um mundo que sempre nos levará a resultados satisfatórios de situações que antes seria impossível de se chegar com as limitações impostas pela geometria euclidiana.

Bibliografia

*http://www.silvestre.eng.br/astronomia/artigos/bigbang/ Acesso em: 25 junho. 2010. 

*Apostila de Álgebra Linear, universidade federal do ceará (centro de tecnologia, programa de educação tutorial). Fortaleza, Fevereiro/2010.