Definindo um pouco de Base e Dimensão

DEFININDO UM POUCO DE BASE E DIMENSÃO

Por Isabel Cristina P. M. dos Santos
5º Período em Matemática
Professora: Eliana Nogueira

A definição e o entendimento de Base e Dimensão surgiram na geometria euclidiana nos diferentes estudos de ponto, reta e plano, os quais pertencem ao espaço mas se diferem no que diz respeito a dimensão, pois no ponto não existe dimensão, já na reta e no plano existe sendo que diferentes, nestes estudos chegaram ao último grau de dimensão estudado dentro da geometria euclidiana, daí surgindo a necessidade de avançar mais ainda nestas pesquisas procurou-se por um campo que não se resumisse e sim estivesse em aberto a estudos mais amplos desta forma surgindo a geometria Analítica.
A geometria Analítica define e explicam Base e Dimensão da seguinte forma, Base é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram o espaço, ou seja, a maneira mais simples de se resumir o espaço logo, todo conjunto linearmente independente é a base de um subespaço gerado por ele. Porém há espaços que não possuem base finita sendo que conseguimos gerar a mesma pegando o conjunto infinito de vetores fornecidos para este espaço, vale ressaltar que cada vetor de um espaço é uma combinação linear finita da base.
Já a dimensão é o número de vetores de uma base onde este espaço tem que ser linearmente independente e que para encontrarmos a mesma temos que primeiro desenvolver as soluções do sistema, pois é através da solução trivial que conseguiremos identifica – lá.
Portanto é diante de estudos como esses que desenvolvemos o entendimento e o significado destes dois elementos que estão muito junto dentro da geometria analítica.

Referências Bibliográficas

• www.wikipédia.com.br/significadodebaseedimensaodentrodaalgebralinear;
• Apostila sobre as noções de espaço e dimensão;
• Apostila de Álgebra linear, universidade Federal do Ceará (centro de educação tutorial). Fortaleza, Fevereiro/2010.