FACULDADE DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES AFOGADOS DA INGAZEIRA.
ALUNA: ROSA MESSIAS PEREIRA DA SILVA
PROFESSORA: ELIANA NOGUEIRA.
5° PERÍODO DE MATEMÁTICA.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ORIGEM DOS SISTEMAS LINEARES.
INTRODUÇÃO
Falar sobre a origem dos sistemas lineares levo em consideração comentar um pouco sobre a matemática que foi e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando. Ela foi criada a fim de contar e resolver problemas com uma razão de existirem. Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a mente humana de como a matemática foi criada. Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.
Dentro do contexto quero dar um ênfase na Algebra Linear que é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares sistemas de equações lineares e martizes. Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares, datam da antiguidade, como a eliminação gaussiana, citada pela primeira vez por volta do século II d.c., embora muitas dessas ferramentas não tenham sido isoladas e consideradas separadamente até os séculos XVII e XVIII. O método dos mínimos quadrados, usado pela primeira vez por Gauss no final do século XVIII, é uma aplicação inicial e significante das ideias da álgebra linear.
De maneira geral e específica dou início a História dos Sistemas Lineares que surgiu na antiguidade, problemas que resultavam em sistemas de equações lineares motivaram o estudo de matrizes e determinantes, e estes, por sua vez, incentivaram o desenvolvimento de sistemas de equações lineares, de modo que todos esses conceitos possuem uma história bastante entrelaçada. Os chineses por exemplo representavam os sistemas lineares por meio de seus coeficientes escritos com barras de bambu sobre os quadrados de um tabuleiro. Assim acabaram descobrindo o método de resolução por eliminação — que consiste em anular coeficientes por meio de operações elementares. Exemplos desse procedimento encontram-se nos Nove capítulos sobre a arte da matemática um texto que data provavelmente do século 111 a.C.
Foi então que o matemático italiano Gerônimo cardano (1501-1576, Ars Magna, de 1545, forneceu uma regra para a solução de sistemas de duas equações lineares denominada regula de modo.
Mas foi só em 1683, num trabalho do japonês Seki Kowa, (1642-1708) que a idéia de determinante (como polinômio que se associa a um quadrado de números) veio à luz. Kowa, considerado o maior matemático japonês do século XVII, chegou a essa noção através do estudo de sistemas lineares, sistematizando o velho procedimento chinês (para o caso de duas equações apenas).
No século seguinte, o matemático alemão Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) provou vários resultados em sistemas lineares envolvendo a idéia de determinante, o que é essencialmente a regra de Cramer. A primeira prova da regra de Cramer para sistemas 2 x 2 e 3 x 3 ocorreu no tratado de álgebra em 1748, do matemático escocês Colin Maclaurin (1698-1746), escrito em 1730. No entanto, a prova geral foi dada pelo matemático suíço Gabriel Cramer (1704-1752) no artigo Introdução à análise de curvas algébricas, publicado em 1750, em conexão com o problema de determinar os coeficientes da cônica geral A + By + Cx + Dy2 + Exy + x2 = 0. Esse trabalho foi aprofundado no século XIX pelo AlemãoCarl Gustav Jacobi (1804-1851).cognominado às vezes “ o grande algorista”. Deve se a ele a forma mais simples como essa teoria se apresenta hoje elementarmente.
Outras contribuições vieram de Kronecker (1823 – 1891) que buscou solução para sistemas de equações lineares homogêneas e também de Fontene, Rouché e Frobenius, que participaram do aperfeiçoamento desse estudo.
No entanto, deixo claro um exemplo da aplicação do Sistema Linear que está no detalhe do travamento superior da treliça da ponte Hercílio Luz, Florianópolis, SC: A treliça, um dos principais tipos de estrutura da Engenharia, usada especialmente no projeto de pontes e edifícios, consiste de barras retas, articuladas nas juntas e interligadas nas extremidades. Para modelar uma ponte, ou seja, para saber que material será utilizado para se fabricar suas barras, é necessário calcular as forças ás quais cada barra será submetida. E, no cálculo dessas forças, deparamo-nos frequentemente com uma importante ferramenta matemática: sistema de equações lineares.
Após compreender a história dos Sistemas Lineares afirmo que a mesma faz parte de uma ciência exata e está até hoje no nosso dia-a-dia, parabenizo esses grandes cientistas com inteligência magnífica e uma evolução surpreendente. Então está aí o valor da história, poder voltar ao passado e situar-se no presente tornando-se seres histórico-sociais capazes de valorizar e intervir construindo e moldando o nosso conhecimento.
BIBLIOGRAFIA
1. Matemática (Ensino Médio) 1. Paccola, Herval. Matsuda. - 1. ed. - São Paulo : Moderna, 2004.
Legal Rosa só faltou a bibliografia utilizada na pesquisa....
ResponderExcluirCoerência e inteligibilidade da estrutura do trabalho; qualidade da escrita (incluindo a inexistência da cópia pela cópia)
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