Trabalho de Álgebra Linear por José Leandro de Lima

AUTARQUIA EDUCACIONAL DE AFOGADOS DA INGAZEIRA – AEDAI
FACULDADE DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE AFOGADOS DA INGAZEIRA – FAFOPAI
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR I -5º MATEMÁTICA
Prof.ª: ELIANA NOGUEIRA
ALUNO: JOSÉ LEANDRO DE LIMA

RESENHA DO TEXTO: “ORIGEM DOS SISTEMAS LINEARES E DETERMINANTES”

          Os sistemas lineares, a princípio tiveram uma colaboração significativa dos chineses. Por gostarem de diagramas eles representavam os sistemas com seus coeficientes em varas de bambus sobre quadrados (tabuleiros). Dessa forma descobriram o método de resolução por eliminação onde anulavam seus coeficientes por operações matemáticas. Provando a existência desse procedimento, é possível encontrá-lo nos “Nove capítulos sobre a arte da matemática”, um texto de 111 a.C provavelmente.

         Mas foi o japonês Seki Kowa em 1683 que trouxe à tona a idéia de determinante. Ele chegou a essa idéia sistematizando o velho estudo Chinês (para duas equações apenas).

        Já no ocidente o uso de sistemas lineares por determinante começou dez anos depois num trabalho de Leibniz. Em suma ele estabeleceu a condição de compatibilidade de um sistema de três equações a duas incógnitas em determinantes de ordem três. Leibniz até criou uma notação para os coeficientes, indicava, por exemplo, 12 para o que chamamos hoje de a12.

        A regra de Cramer para sistemas de n equações a n incógnitas por determinantes, por incrível que pareça é uma descoberta do escocês Colin Maclaurin (1698-1746) em 1729 provavelmente. Mas foi só publicada postumamente em 1748 em seu Treatise of álgebra. Mas o suíço Gabriel Cramer não entrou nessa história de graça. Cramer também chegou à descoberta de Maclaurim, e de forma independente em 1750.

          Foi o francês Alexandre Vandermonde (1735-1796), em 1771, que abordou o determinante independente de sistemas lineares, ainda que determinantes fossem usados na resolução de sistemas.

          O termo determinante como conhecemos hoje surgiu em 1812 num trabalho de Cauchy. Ele apresentou um artigo à Academia de Ciências e simplificou o que até então era conhecido sobre determinantes e acrescentou duas linhas verticais aos lados do determinante.

           No meu ponto de vista o texto não traz uma clareza no que diz respeito “à origem, o surgimento dos sistemas lineares”. Outra parte não clara é onde fala do método antigo dos chineses com bambus, o texto não trás uma boa compreensão de como funcionava de fato aquele método.

          O título do texto é: “origem dos sistemas lineares e determinantes”, mas como citei o texto não define bem essa origem e nem mostra as origem dos variados métodos resolutivos desses sistemas, como por exemplo, o escalonamento.

           Outra parte que deixa e desejar é que parte que diz “(...) no ocidente o uso de sistemas lineares por determinante começou dez anos depois...”, dez anos depois de quê? Do estudo de Kowa?

            O texto fala que a regra de Cramer foi descoberta por Colin Maclaurin, e diz também que Cramer chegou ao mesmo estudo de Maclaurin individualmente, mas o texto não diz o porquê dessa regra receber o nome de Cramer e não de Maclaurin.

            Em suma, o texto pode transmitir um pouco de conhecimento do assunto, mas falta uma melhor clareza na apresentação dos fatos.

Fonte: http://www.somatematica.com.br/historia/sistemas.php